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Da febbraio a maggio di quest'anno si è tenuto il progetto Matematica in laboratorio della prof. Imma Santagata. L'anno scorso abbiamo partecipato ad un corso simile, ci è piaciuto molto e abbiamo deciso di ripetere l'esperienza quest'anno.
Vi presentiamo qua un estratto dal nostro lavoro finale sulle attività del corso, che comprende anche test e applet. La presentazione completa è visibile qua.
Il progetto si è focalizzato su diversi esempi di coniche e sull'uso di software come Derive e GeoGebra per la creazione di immagini e formule.
La conica è data dall’intersezione di un cono circolare
retto e di un piano inclinato, parallelo alla generatrice, parallelo
all’asse o perpendicolare all’asse.
La definizione più antica è del matematico greco Menecmo, IV sec. a. C., che se
ne servì nel tentativo di
risolvere uno dei grandi problemi matematici dell’antichità, la duplicazione
del cubo, o “dell’altare di Delo”.
Nei casi descritti
più sopra si ottengono, rispettivamente, un’ellisse, oppure una parabola, un’iperbole o una
circonferenza.
L' Ellisse è il luogo geometrico dei punti la cui somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante. L'ellisse è simmetrica rispetto agli assi e all'origine.
La formula è:
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Oltre alle formule matematiche, abbiamo anche messo a confronto queste forme con quelle della realtà fisica.
Per esempio, nel caso dell'ellisse la prima associazione che abbiamo considerato è quella delle orbite dei pianeti solari.
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Questa è l'equazione della parabola,
il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta assegnata detta direttrice:
Nel caso della parabola, un esempio reale è quello dei fanali delle auto.
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L'iperbole è, invece, il luogo geometrico dei punti la cui differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante.
Circonferenza
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